文｜何亚福

人口数量与人均收入是什么关系？在统计学上，相关关系分为三种：

正相关：两种变量x和y的变动方向相同，x变大时，y也变大；x变小时，y也变小。例如，虽然一个1.7米的胖子可能比一个1.8米的瘦子的体重更大，但一般来说，身高与体重是正相关关系。

负相关：两种变量x和y的变动方向相反，x变大时，y变小；x变小时，y变大。例如，一般来说，油价与汽车销量是负相关关系，油价上涨会导致汽车销量下降。

无相关：两种变量x和y的变动没有规律，x变大时，y可能变大也可能变小；x变小时，y也是可能变大也可能变小。

那么，人口数量与人均收入是正相关还是负相关还是无相关？

要分析一个国家或地区的人口与人均收入之间的关系，不能光看人口数量，更要看人口密度。如果光看人口数量，那么澳大利亚的人口有2600多万，新加坡的人口只有500多万，你能不能说：“相对于新加坡而言，澳大利亚的人口太多了?”然而我们知道，澳大利亚是个地广人稀的国家，而新加坡的人口密度属于世界最高之列。

十多年前，我写过一篇文章（后来收入2013年出版的《人口危局》一书第8章）评论中国社科院人口所研究员李小平（网名“半个诗人”）的文章《人口与经济的关系及人类生活的美学问题》，李小平在文章中说：“笔者认为，我国人口的终极目标应至少降到5亿以下，甚至2-3亿人口就足够了。”我当时评论李小平的文章有一段话是：

【李小平这么热切地盼望大量减少中国人口，那么，他用了什么方法来论证人口少的好处呢？李小平举例说：“孟加拉人口1.35亿，澳大利亚不到2千万，其国土和耕地面积分别是孟加拉的53倍和7.2倍。孟加拉人均收入只有几百美元，澳大利亚则上万美元；按平价购买力计算，也只及澳大利亚的五分之一，人多何益？”然而，按照李小平的逻辑，如果有另一位人口学家李大平把日本与莫桑比克进行比较，他同样可以论证人口多的好处，李大平说：“日本人口1.27亿，莫桑比克人口约2千万，日本国土只有莫桑比克的一半。莫桑比克人均收入只有几百美元，日本则三万多美元。人少何益？”】

（注：上面一段的数据是十多年前的数据）

“人口越多，人均收入越低”在某种情况下是成立的，如果一个国家或地区的财富主要来自于自然资源（例如卡塔尔的财富主要来自于石油和天然气资源），那么人口越少，人均资源越多。但在现代社会，大多数国家的财富主要不是来自于自然资源，而是来自于人的劳动和创造。

从世界各国人均收入排名可以看出：富裕国家既有地广人稀的（例如加拿大、澳大利亚），也有地狭人稠的（例如日本、新加坡）；贫穷国家也是如此。一个国家的经济发展水平，与经济制度的关系密切相关。由于世界各国的经济制度相差很大，所以人口密度与人均收入并不一定能说明相关关系。而中国31个省份之间，虽然具体的经济政策有所不同，但基本的经济制度是相同的。所以，比较31个省份的人口密度和人均收入，在一定程度上可以反映相关关系。

我根据官方数据列出了31省份2022年的人口密度（单位：人/平方公里）和人均可支配收入（单位：元），见下表。

根据上表数据，以人口密度为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标，用excel画一个散点图，在散点图上添加趋势线，得出回归直线方程为y=16.026x+29186，如下图所示：

上图的R²表示拟合优度，最大值为1。R²的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；R²的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。上图的R²=0.6749，拟合优度不算太好，从上图也可以看出，有一些散点偏离回归直线较远。但总的来说，人口密度与人均可支配收入是正相关关系。事实上，中国大陆人口密度最大的两个地区是长三角和珠三角，同时也是经济最发达的两个地区。

为何人口密度与人均收入是正相关关系？原因是，人口越多，规模效应越显著。经济上的规模效应是指，随着生产量或销售量的扩大，单个产品的成本越低，利润越高。例如，一家汽车制造厂生产100万辆汽车的单位成本要远远低于生产100辆汽车。人口密度越大，推广产品和服务的成本就越小。以快递为例，大城市的送货速度更快、效率更高。人口密度越大的城市，社会分工就越细，一个企业或者个人越专注地做一件事，效率就越高。当然，影响人均收入的因素有很多，人口密度仅是众多因素之一。

今年3月1日财联社报道，日本政府2月29日召开经济财政咨询会议，讨论了如何在人口减少的形势下促进经济发展。内阁府出示估算结果，若人口减少对策未取得充分进展，到2060年日本国民人均的实际国内生产总值（GDP）可能在美英德法等8个主要发达国家中垫底。可见，日本政府也认识到，人口减少不但不会提高人均GDP，反而会导致人均GDP下降。

文章原载于公众号“何亚福园地”